Kamatni račun 
Vrsta: seminarski rad | Broj strana: 29 | Nivo: Ekonomski fakultet Sarajevo

S A D R Ž A J
UVOD ....................................................................................................2
GEOMETRIJSKI NIZ ............................................................................3
GEOMETRIJSKI RED ..........................................................................5
KAMATNI RAČUN ...............................................................................7
Prosti kamatni račun.................................................................7
Složeni kamtni račun ..............................................................16
VJEČNA RENTA ................................................................................24
ZADACI ..............................................................................................29
LITERATURA .....................................................................................30
U V O D
Najznačajniji srednjovjekovni matematičar Leonardo Bigolo, poznatiji kao Fibonači pokazao je neospornu moć nad rimskim brojevima, ali se veoma zanimao i za množenje zečeva.
Jednom prilikom Fibonači se zapitao koliko bi potomstvo bilo od para zečeva poslije godinu dana.
Počinjući svoju zabavu u januaru, par je u februaru donio drugi par, koji sa svoje strane donosi po par mjesečno. Svaki par je donosio na svijet novi par već drugog mjeseca po svom rođenju, a potom sljedeće parove u ritmu od jednog para mjesečno.
Fibonači je dobio sljedeće brojeve parova 1,1,2,3,5,8,13,24,35,55,89,144,233.
Za godinu dana, Fibonačiev par zečeva je donio na svijet 232 nova para. Polazeći od trećeg, svaki od brojeva u ovom nizu bio je zbir prethodna dva.
Iznoseći ovaj problem zečijih parova Fibonači je izumio matematički pojam numeričkog niza. Najznačajniji nizovi su aritmetički i geometrijski niz.
S obzirom da je kamatni račun zasnovan na primjeni geometrijskog niza, najprije ćemo se upoznati sa geometrijskim nizom.
G E O M E T R I J S K I N I Z
Definicija geometrijskog niza ( progresije ) :
Geometrijski niz ili progresija je niz brojeva EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , gdje je količnik između svakog člana i člana pred njim stalan tj.
EMBED Equation.3 .
Broj EMBED Equation.3 naziva se količnik geometrijskog niza.
Geometrijski niz EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , sa količnikom EMBED Equation.3
monotono raste ako je EMBED Equation.3 i EMBED Equation.3 ili EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ,
monotono opada ako je EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ili EMBED Equation.3 ; EMBED Equation.3 ,
konstanatan ako je EMBED Equation.3 .
Definicija općeg člana:
Geometrijski niz EMBED Equation.3 , EMBED Equation.3 , s prvim članom EMBED Equation.3 i količnikom EMBED Equation.3 , ima opći član
EMBED Equation.3 .
Dokažimo da formula EMBED Equation.3 vrijedi za svaki prirodan broj.
EMBED Equation.3
EMBED Equation.3
Pretpostavimo da je tvrdnja tačna za EMBED Equation.3 tj.
EMBED Equation.3
Dokažimo da je tvrdnja tačna i za EMBED Equation.3
EMBED Equation.3

---------- CEO RAD MOŽETE PREUZETI NA SAJTU. ---------- 

www.maturski.org 

 

MOŽETE NAS KONTAKTIRATI NA E-MAIL: [email protected]